Eine wichtige Größe bei Hochenergiephysik-Experimenten wie PANDA ist die Luminosität $\mathcal{L}$, die die Anzahl der Teilchenbegegnungen pro Zeit und Fläche angibt. Die momentane Luminosität $\mathcal{L}$ setzt die gemessene Ereignisrate $\dot{N}$ mit dem Wirkungsquerschnitt $\sigma$ in Verbindung

$\dot{N}=\sigma\cdot\mathcal{L}$.

Möchte man den Wirkungsquerschnitt $\sigma$ eines bestimmten Prozesses im Experiment bestimmen, benötigt man Kenntnis über die absolute Zeit-integrierte Luminosität $\int_t\mathcal{L}$ und die Anzahl der Ereignisse $N$, denn es gilt

$N=\sigma\cdot\int_t\mathcal{L}$

Um eine Resonanz genau zu untersuchen wird der Beschleuniger auf verschiedene nahe beieinander liegende Energien eingestellt, bei denen die Resonanz erzeugt wird, und jeweils die Ereignisrate gemessen. Mit Hilfe der relativen Zeit-integrierten Luminosität kann man die verschiedenen Einzelmessungen relativ zueinander normieren und so vergleichen. Das Prinzip ist in diesem Bild veranschaulicht:

Die schwarze Kurve stellt die zu vermessende Resonanz dar. Die blauen Linien zeigen das Strahlprofil bei verschiedenen Energien und die blauen Punkte die jeweils gemessenen Ereignisraten. Werden die einzelnen Messungen relativ zueinander normiert erhält man die graue Kurve: Eine Faltung der eigentlichen Linienform der Resonanz und des Strahlprofils.

Messprinzip

Üblicherweise wird die Luminosität aus der Dichte des Targets und dem gemessenen Strahlstrom berechnet, die Genauigkeit hängt dann davon ab wie gut man die Dichte und den Strahlstrom messen kann. Man kann aber auch einen bereits gut bekannten Prozess als Referenz verwenden und mit der Ereignisrate so die Luminosität bestimmen. Im Falle von PANDA wird die elastische Antiproton-Proton-Streuung verwendet. Das bedeutet, dass die theoretischen Vorhersage für verschiedene Luminositätswerte mit der gemessene Streuwinkelverteilung verglichen wird, der Wert für den Vorhersage und Daten am besten zusammen passen ist die bestimmte Luminosität.

Die theoretische Vorhersage für den Wirkungsquerschnitt der elastischen Antiproton-Proton-Streuung setzt sich aus drei verschiedenen Teilen zusammen, dem Coulomb-Teil, dem hadronischem Teil und einem Interferenz-Teil. Der erste lässt sich sehr genau berechnen, aber bei den anderen beiden gibt es noch einige Unsicherheit. Für sehr kleinen Energieübertrag $t$ und damit für sehr kleine Winkel sind diese beiden Teile aber sehr klein und nur der genau bekannte Coulomb-Teil ist groß.

Um also genaue Werte für die Luminosität zu erhalten, muss der Streuwinkel bei extrem kleinen Winkeln gemessen werden, dafür kommt bei PANDA der eigens zu diesem Zweck entwickelter Luminositätsdetektor etwa 11m hinter dem Interaktionspunkt zum Einsatz. Um aus den gemessenen Spuren die Luminosität bestimmen zu können, müssen die Spuren durch die beiden Magnetfelder zurück zum Interaktionspunkt des PANDA Detektors extrapoliert werden, damit sie mit dem theoretischen Modell verglichen werden können.

Aufbau

Um bei kleinen Winkeln messen zu können, ist der Luminositätsdetektor 11 Meter vom Wechselwirkungspunkt nahe an der Strahlröhre platziert. Zum Nachweis der gestreuten Antiprotonen kommen neuartige Siliziumpixelsensoren (HV-MAPS) zum Einsatz. Diese werden in 4 Lagen zu je 100 HV-MAPS angeordnet, um die Spur der Antiprotonen zu rekonstruieren. Zur Minimierung von Vielfachstreuung, welche die Auflösung verschlechtern würde, befinden sich die Sensoren in einem Vakuum und werden auf eine Dicke von weniger als 50 µm gedünnt. Eine Trennung des Strahlrohrvakuums vom Vakuum des Luminositätsdetektors wird durch eine aluminisierte PET-Folie erreicht. Die Positionierung der Sensoren im Vakuum, macht eine aktive Kühlung notwendig. Dazu werden die HV-MAPS auf dünne CV-Diamanten aufgeklebt, welche wiederum in einer von acht Halbebenen aus Aluminium montiert sind. Jede Halbebene umschließt außerdem ein Edelstahlrohr, durch das Alkohol bei -25°C gepumpt wird. Zum Betrieb und Auslese der Sensoren wird weitere Elektronik benötigt (Signalrepeater, Spannungswandler). Mit dieser Elektronik bestückte Leiterplatten werden ebenfalls im Vakuum auf die Aluminiumhaltestrukturen montiert.

Datenauslese

Die Sensorendaten werden über LVDS-Signale an FPGAs weitergeleitet. Dort werden die Trefferdaten formattiert und zeitlich sortiert. Die Daten werden dann über optische Datenkabel an die Auslesecomputer geschickt. Dort werden mit Hilfe von hochparallelen GPU-Algorithmen die Parameter der Antiprotonspuren aus den Trefferdaten extrahiert und für die weitere Analyse gespeichert. 

In der Endkappe des Target-Spektrometers im Winkelbereich 5° - 22° befinden sich die Aerogel-Cherenkov-Zähler mit einem Brechungsindex von etwa n=1.02. Die optische Transmission und der Beitrag zur Detektorauflösung durch die Unsicherheit des Emissionspunkt limitieren die Dicke der Blöcke auf etwa 4 cm. Kürzliche Fortschritte in der Aerogel-Herstellung in Novosibirsk könnten die Grenzen verschieben. Das hochwertige in Novosibirsk gefertigte Aerogel wird bereits von der Belle-Kollaboration genutzt und is bezüglich Transmission, Brechungsindex und Strahlenhärte stabil.

Leider ist eine Auslese mit Caesiumiodid basierten Gas-Detektoren ähnlich zu den vom HADES RICH verwendeten Photo-Detektoren für einen Aerogel-Cherenkov-Zähler nicht möglich. Existierende Aerogel-Cherenkov-Detektoren wie am LHCb oder bei HERMES benutzen daher Spiegel, die die Cherenkov-Photonen auf Photomultiplier oder Hybrid-Photosensoren außerhalb des Magnetfeld reflektieren. Es wäre ein großer Entwicklungsaufwand nötig um Materialien für den Photon-Konverter zu entwickeln, die auf kleinere Photon-Frequenzen als die mit Caesiumiodid messbaren sensitiv wäre. Eine solche Lösung wäre kompakter und auch finanziell deutlich günstiger. Auf der Zeitskala der RICH-Detektors ist das möglich, aber eine Spiegel-Geometrie sollte als Basiskonfiguration betrachtet werden.    

In Reaktionen mit vielen Endzustandsteilchen bei niedrigen Strahlenergien oder für bei hohen Strahlenergien rückwärts emittierten Teilchen sind die Energien pro Teilchen niedrig. Für die Identifikation solcher langsamer geladenen Teilchen ist ein zylindrisch geformter Time-of-Flight-Detektor im Target-Spektrometer wichtig.  Dadurch erhöht sich auch die Redundanz für anderen Subdetektorsysteme. Für die Trigger des Hyperkern-Programms ermöglicht ein solcher Detektor die Detektionswahrscheinlichkeit für Xi-Baryonen durch die Detektion der Zerfallsprodukte langsamer Kaonen um einen Faktor 1000.

Um eine niedrige Energieschwelle zu erreichen befindet sich dieser zylindrische Time-of-Flight-Detektor innerhalb des DIRCs und wird auch mechanisch mit diesem verbunden. Für eine Zeitauflösung von σ=100ps wird eine Trennungsleistung zwischen Pionen und Kaonen von drei Standardabweichungen bei Impulsen bis zu 430 MeV/c bei 90 und bis zu 760 MeV/c bei Polarwinkeln von 22. Für das Hyperkern-Physik-Programm, für dass das sekundäre Target um 70 cm strahlaufwärts verschoben werden soll, erhöht sich die Schwelle auf 1 GeV/c.

Für das DIRC-Subsystem kann der Time-of-Flight-Detektor eine zusätlich zu den Koordinaten der Cherenkov-Abbildungen eine Referenz-Zeit liefern. Diese Zeit-Information ermöglicht es den Untergrund zu reduzieren und Dispersions-Effekte zu korrigieren.

Zwei Konfigurationen sind denkbar: Ein auf schnellen Szintillatoren wie BC408 basierender Detektor oder ein Detektor aus Widerstandsplattenkammern.

Exzellente Teilchenidentifikation ist essentiell für den Erfolg des PANDA-Physik-Programms. Zwei schnelle und kompakte Cherrenkov-Zähler, die die führende Technologie der Detektion von intern reflektiertem Chenrenkov-Licht (engl. Detection of Internally Reflected Cherenkov light - DIRC) nutzen, werden effiziente und saubere Teilchenidentifikation für das PANDA-Targetspektrometer leisten.

Chrenkov-Strahlung wurde das erste mal für über 100 Jahren von Marie und Pierre Curie beobachtet, von Pavel Cherenkov in 1934 experimentell untersucht und 1937 von Ilya Frank und Igor Tamm theoretische erklärt, was zur Verleihung eines Nobel-Preises in 1958 führte. Cherenkov-Licht wird emittiert wenn geladene Teilchen ein dielektrisches Medium mit einer Geschwindigkeit passieren, die schneller ist als die Phasen-Geschwindigkeit von Licht in diesem Medium. Der Emissionswinkel der Cherenkov-Photonen bezüglich der Teilchenbahn und auch die Anzahl der emittierten Photonen sind mit der Teilchengeschwindigkeit korreliert. Diese Information liefert in Kombination mit der Impulsmessung durch die Spurdetektoren liefert erstklassige Teilchenidenfikation für Hadronen und Leptonen über einen großen Winkel- und Impulsbereich.

Im Gegensatz zu konventionellen Aerogel-basierten Ring Imaging Cherenkov counters (RICH), verwenden DIRC-Detektoren präzise Quarz-Balken oder -Platten als Radiator-Material, um Cherenkov-Licht zu generieren. Die Cherenkov-Photonen werden dann durch Totalreflektion in den Quarzglas-Radiatoren gefangen und zu Photo-Detektoren außerhalb der Teilchenbahnen geleitet, um sie zu messen. Dieses Prinzip ermöglicht es, die DIRC-Detektoren deutlich kompakter zu bauen, als bei konventionellen Cherenkov-Detektoren möglich wäre. Im PANDA-Targetspektrometer werden zwei DIRC-Detektoren verwendet, ein zylindrischer DIRC (Barrel) und ein kreischeibenförmiger DIRC (Endcap Disc DIRC).

Beide DIRC-Detektoren werden Radiator-Balken oder -Platten aus synthetischem Qarzglas verwenden. Dieses Material hat eine hervorragende Transparenz, selbst nachdem es sehr hohen Strahlendosen ausgesetzt war, und kann mit hoher Präzision bearbeitet und poliert werden. Diese Eigesnchaften stellen sicher, dass der Photonentransport innerhalb des Radiators sehr effizient ist und die Photonwinkel nach hunderten Totalreflexionen immer noch rekonstruiert werden können. Fokussieroptik bildet die Cherenkov-Photonen auf Reihen aus Mikrokanalplatten-Photovervielfacher-Röhren (MicroChannel Plate PhotoMultiplier Tubes - MCP-PMT) ab, die in einem 1 T Magnetfeld betrieben werden können und den Auftreffpunkt und die Zeit der Photonen mit einer exzellenten Zeitauflösung von 40 ps oder besser messen.

Barrel DIRC

Der Barrel-DIRC wird einen Polarwinkelbereich von 22°-140° und kann für Impulse zwischen 0.5 GeV/c und 3.5 GeV/c sehr sauber mit einer Trennleistung von mindestens drei Standardabweichung zwischen geladenen Pionen und Kaonen unterschieden. Das Design basiert auf dem erfolgreichen BaBar DIRC und den SuperB FDIRC Entwicklungen mit zahlreichen wichtigen Optimierungen, um die Performanz für den PANDA-Detektor zu verbessern, durch beispielsweise breitere und kürzere Radiator-Balken, ein sphärisches Fukussiersystem, schnelle zeitliche Abstimmung, ein kompaktes Quarzglas-Primsa als Expansionsregion und in Form von MCP-PMTs Photosensoren mit erhöhter Lebensdauer.

Der Barrel DIRC besteht aus sechzehn optisch isolierten Sektoren, die jeweils aus einem Quarzglas-Balken-Feld und einem -Prisma bestehen, und das Strahlrohr in Form eines 16-flächigen Zylinder mit einem Radius von 476 mm bestehen. Jedes Balken-Feld besteht aus nebeneinander platzierten und durch eine schmalle Luftlücke getrennten synthetischen Quarzglas-Balken mit 17 mm Dicke, 53 mm Breite und 2400 Länge (durch zwei 1200 mm langen aneinander geklebte Stücke hergestellt). Ein flacher Spiegel wird am vorderen Ende jedes Balken angebracht um die Photonen in Richtung der Auslese zu reflektieren, wo sie bei einer dreilagigen sphärischen Linse auf die Rückseite eines 300 mm dicken Quarzglas-Prismas, das als Expansionsvolumen dient, fokussiert werden. Eine Reihe von 12 MCP-PMTs pro Sektor, jeder aus 8x8 Pixeln von etwa 6.5 mm x 6.5 mm Größe, befindet sich an der Rückseite der Prismen. Die MCP-PMTs werden durch FPGA-basierte Elektronik ausgelesen und die Ankunftszeit auf den insgesamt 11300 Pixeln mit einer Präzision besser als 100 ps. Die Rekonstruktion der Cherenkov-Licht-Abbildung wird mit einem Maximum-Likelihood-Test durchgeführt, der auf der Photon-Ankunftszeit auf den einzelnen MCP-PMT-Pixeln basiert. Detailierte Monte-Carlo-Simulationen und Messungen mit komplexen Prototypen in Teilchenstrahlen an der GSI und am CERN PS ergeben, dass der Barrel-DIRC in der Lage sein wird mit einer Trennleisutng von 4 bis 14 Standardabweichungen geladene Pionen von Kaonen zu unterscheiden.

Endcap Disc DIRC

Die Teilchenidentifikation des Endcap Disc DIRC Detektors (EDD) beruht auf der Messung von Cherenkov-Photonen. Diese werden von geladenen Teilchen emittiert, die sich schneller als Licht in dem sie umgebenden Medium bewegen. Der Öffnungswinkel zwischen Teilchenbahn und Cherenkov-Photonen ist ein Maß für die Geschwindigkeit des Teilchens. Aus der Geschwindigkeit und dem Impuls des geladenen Teilchens wird dann seine Ruhemasse und somit seine Identität bestimmt. Im Gegensatz zu herkömmlichen Cherenkov Detektoren nutzen DIRC Detektoren hochpräzise Quarzplatten als Radiatormaterial. Durch Totalreflexion an den Oberflächen werden die Cherenkov Photonen zum Rand der Platte transportiert und können dort gemessen werden. Auf diese Weise kann der DIRC Detektor wesentlich kompakter gebaut werden als herkömmliche Cherenkov Detektoren.

Der geplante EDD-Detektor besteht aus vier eigenständigen Quadranten, die in der oberen Abbildung auf der rechten Seite zu sehen sind und von denen einer transparent hervorgehoben ist. Zentraler Teil jedes Quadranten ist eine 2 cm dicke Scheibe aus Quarzglas. Die Oberflächen sind bis auf wenige μm parallel und sorgen zusammen mit der hohen Transparenz des Materials für einen möglichst verlustfreien und winkelerhaltenden Transport der Cherenkov-Photonen zum äußeren Rand des Detektors.

Dort sind speziell gefertigte Fokussierelemente angebracht, welche die eintretenden Cherenkov-Photonen auf hochauflösende MCP-PMTs (MicroChannel Plate PhotoMultiplier Tubes) abbilden. Hierbei wird die Winkelinformation in eine Ortsinformation umgewandelt, welche eine direkte Berechnung des Cherenkov-Winkels ermöglicht. Auftretende Dispersionseffekte werden mit Hilfe eines optischen Filters reduziert. Die zuvor genannten MCP-PMTs sind dabei in der Lage, einzelne Photonen zu registrieren. Die hohen Photonen-Raten in PANDA erfordern eine schnelle Datenaufnahme, die mit Hilfe von ASICs (Application-Specific Integrated Circuits) realisiert wird. Algorithmen zur Rekonstruktion ermöglichen schließlich eine effiziente und präzise Identifikation der geladenen Teilchen. Die Entwicklung des Disc DIRC Detektors stellte die Arbeitsgruppe vor vielfältige Herausforderungen in verschiedenen Bereichen der Physik und Technologie, die nur in Zusammenarbeit mit spezialisierten Firmen gelöst werden konnten. Hier die wichtigsten Komponenten:  Optisches Transportsystem: Präziser optischer Transport und Fokussierung des Cherenkov Lichts. Dabei musste die Winkelinformation der Flugrichtung der Photonen über Strecken von mehr als einem Meter und nach bis zu 100 Reflexionen erhalten bleiben.  Photonendetektoren: Die Fotosensoren mussten in der Lage sein, die Position einzelner Photonen auf 0,5 mm genau zu messen. Dabei wird eine Zeitauflösung von etwa 100 ps bei Raten von mehr als 1 MHz erreicht. Ausleseelektronik: Die Ausleseelektronik muss in der Lage sein, die Signale von über 28.000 Pixeln mit einer Rate von ca. 60 kHz pro Pixel auszulesen und zu verarbeiten.  Simulationen und Tests: Insgesamt musste der Detektor so konzipiert werden, dass die Auflösung des Cherenkov-Winkels besser als 2 mrad ist.

Derzeit wird an der Erstellung eines Technischen Design Reports gearbeitet. Dieser entsteht auf Basis von umfangreichen Computersimulationen einerseits und diversen Prototypen andererseits, die die Arbeitsgruppe in Teilchenstrahl-Experimenten am CERN und am DESY getestet hat.